【书　名】计算物理学基础

【作　者】董庆瑞 著    

【出版者】科学出版社

【索书号】O411/4401

【阅览室】花津校区自然科学阅览室

内容简介

《计算物理学基础》以MATLAB为编程工具，通过简单的操作实例循序渐进地讲解数值算法的基础知识；选取大学物理的典型例题，来进行物理建模、数值算法设计、编程、物理结果的可视化与分析等综合训练。《计算物理学基础》数值计算方法主要包括误差分析、数值微分与积分、非线性方程(组)的解法、实验数据的曲线拟合、常微分方程的解法等；物理案例包括双缝干涉、牛顿环、水波干涉、一维势阱运动的半经典量子化、带电圆环的电势分布、半导体热敏电阻温度曲线的拟合、带电粒子在磁场中的运动、受空气阻尼的抛体运动、行星绕太阳的运动、空间电荷的静电势分布、弦振动问题和一维薛定谔方程的定态解等。《计算物理学基础》所有的数值方法都给出了MATLAB程序，有大量翔实的应用实例可供参考，有相当数量的习题可供练习。《计算物理学基础》的特色是尽量绕开对复杂数值算法的讲解，并尽量避免涉及复杂的物理理论，以便达到让初学者快速入门的目的。

第1章绪论

在过去的半个世纪里，随着半导体集成电路技术的发展，电子计算机的性能也不断增强。在数值计算方法的辅助下，计算机的应用渗透到物理科学和工程计算的各个方面，从而诞生了一门新兴的交叉学科，这就是计算物理学。计算物理学是物理学、数学和计算机科学三个学科相互交叉的研究领域。计算物理学就是以计算机的性能为基础，利用数值计算方法解决复杂物理问题的一门应用科学。在历史上，实验物理和理论物理曾是物理学的两个主要研究手段。目前，随着计算机性能的突飞猛进，计算物理学已经成为复杂物理体系性质研究的一个重要手段，对物理学的发展起着越来越大的推动作用。

1.1计算物理学的起源与发展

1.计算物理学的诞生

19世纪中叶以前，物理学还基本上是一门基于实验的科学，也就是通过实验直接观察物理现象，并通过实验现象来总结宇宙中隐藏的物理规律。1862年，麦克斯韦(Maxwell)将电磁规律总结为麦克斯韦方程组，进而在理论上预言了电磁波的存在，这使人们看到了物理理论思维的巨大威力，从此，理论物理开始成为一门相对独立的物理学分支。理论物理要做的就是把自然规律用数学模型(可以理解为公式)的形式展示出来，推导和总结出基本物理理论，并从基本物理理论出发，解释已有的物理现象或者预言可能发生的现象。到了20世纪初，物理学理论经历了两次重大突破，相继诞生了量子力学和相对论，理论物理开始成为一门成熟的学科。传统意义上的物理学便具有了理论物理和实验物理两大支柱，物理学便成为理论物理和实验物理密切结合的学科。正是这种“理论和实践相结合”的探索方式，大大促进了物理学的发展，并引发了20世纪科学技术的重大革命。这个革命对人类的社会生活产生了重大影响，其中一个重要方面就是电子计算机的发明和应用。

计算物理，作为物理学发展的另一个重要支柱，诞生于20世纪40年代。第二次世界大战期间，人类在研究和制造原子核武器的过程中，就采用过计算物理学的方法。当时的情况是：一方面由于原子核材料U235的数量有限，不能满足多次试验的需要；另一方面描述与核试验相关物理过程的方程组相当复杂，以至于用传统的数学物理方法不能进行求解。于是，当时科学家们不得不动用了数字计算机，这可算作是计算物理学的开端。在此后将近半个世纪的时间里，计算机技术的迅速发展又为计算物理学的成熟打下了坚实的基础，大大增强了人们从事科学研究的能力，促进了各个学科之间的交叉渗透，使计算物理学得以蓬勃发展。

在物理学中，解决物理问题的关键是：用基本的物理理论将研究对象抽象成各种物理模型。此外，还必须对各种物理模型(往往是一些数学方程)所对应的体系的行为给出精确的描述。不幸的是，很多问题无法得到解析解，或求解析解的过程过于复杂，如：经典力学中的多体问题；量子力学中，除少数极端近似外的几乎所有问题。此时，必须使用数值计算的方法来求解这类问题。计算物理学就是这样一门研究数值计算的学科，它使用可行的数值计算方法(算法)与有限的计算步数，利用计算机操作、演算，得到相应的近似解。如果要给计算物理学下一个定义，计算物理学(computational physics)就是研究如何使用数值方法分析可以量化的物理学问题的学科。计算物理学的发展，大大缓解了人们在研究和应用复杂物理体系时的限制。同时，也应该认识到，虽然使用了计算物理的研究方法，物理问题也时常难以求解。这通常由如下几个(数学)原因造成：物理研究对象复杂度过高、缺少相应算法以及无法对数值解进行相应分析。